1) площадь прямоугольного треугольника = 128√3. Один из углов = 30°. Найти длину катета, лежащего против угла в 30 градусов.

Question

Геометрия

Тонюша

26 сентября, 07:05

1) площадь прямоугольного треугольника = 128√3. Один из углов = 30°. Найти длину катета, лежащего против угла в 30 градусов.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Света · Answer 1

S = a*b / 2 = 128√3

a = 128*2√3 / b

пусть катет а-меньший (лежит против угла в 30°)

по определению тангенса: tg (30°) = a / b

b = a / tg (30°) = a : (1/√3) = a√3

a = 256√3 / (a√3) = 256 / a

a² = 256

a = 16