Найдите сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 3 см.

Решение:

Пусть АВС - исходный треугольник, ВО - высота, тогда

Высота в равностороннем треугольнике является медианой, поэтому обозначим сторону треугольника через х, тогда АВ = х, ВО = 3, АО = х/2, далее по теореме Пифагора В прямоугольном трегольнике АВО: АВ^2 - BO^2 = AO^2, поэтому : x^2 - (x/2) ^2 = 3^2, поэтому х = sqrt (12). Ответ : sqrt (12)