Основание равнобедренного треугольника на 2 см больше боковой стороны. Найти стороны треугольника если высота проведенная к основанию равна 8 см.

Пусть боковая сторона равна х, тогда другая боковая сторона тоже х, а основание х+2. Высота, проведенная к основанию, является также медианой, поэтому образуется прямоугольный треугольник с катетами 8 и х/2+1 и гипотенузой х. Отсюда найдем х по теореме Пифагора. х^2 = 64 + (х/2+1) ^2. упрощаем, получаем уравнение 3/4*х^2-х-65=0 или 3*х^2-4[-65. решаем, корни 10 и - 26/3. Отрицательный не подходит. Ответ 10,10, 12