В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) AC=5 см, BC=5 корень квадратный из 3-х см. Найдите угол B и гипотенузу AB.

Гипотенузу АВ можем найти по т. Пифагора.

АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате

АВ в квадрате = 25+75=100

АВ = корень из 100 = 10

Угол В можем найти с помощью т. косинусов.

cos В = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos В = в числителе - корень из 3

в знаменателе 2

так как cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2, значит Угол В равен 30 градусам.