Вычислите длину медианы AK треугольника ABC, если A (1; -3), B (2; 3), C (6; - 1)

Решение

1) Вычислим координаты середины стороны ВС (точки К) : ...

2) Вычислим длину медианы АК : ...

1) Вычислим координаты середины стороны ВС (точки К)

координаты концов отрезка ВС - В (2; 3) и С (6; -1) ⇒ К ((2+6) / 2; (3 - 1) / 2)

и координаты точки К (4; 1)

2) Вычислим длину медианы АК

координаты концов отрезка АК - А (1; -3) и К (4; 1) ⇒ АК = √[ (1-4) ² + (-3 - 1) ²] = √25 = 5

Вычислите длину медианы AK треугольника ABC, если A (1; -3), B (2; 3), C (6; - 1)

Решение

1) Вычислим координаты середины стороны ВС (точки К) : ...

Сторона ВС = В (2,3) C (6,-1) для определения ее середины надо сложить ее ординаты и поделить пополам и сложить абсциссы и тоже поделить пополам

К (x y) = ((2+6) / 2 (3 + (-1)) / 2) = К (4 1)

2) Вычислим длину медианы АК

Начало и конец отрезхкка АК A (1, - 3) и К (4, 1) по теореме Пифагора находим AK ² = (1-4) ² + (-3-1) ²=9+16=25

АК = 5