катеты прямоугольного треугольника = 9 и 12 см, найти высоту треугольника проведенную из вершины прямого угла

высота и есть гипотенузой. например треугольник АБС, АБ=9, АС=12. найти ВС.

за т. Пифагора

БС=9 В квадрате + 12 в квадрате=81+144=225

корень с 225=15

БС=15 см.

ну походу вот так)

Проводим высоту. Она делит гипотенузу на 2 не равные части. Сама гипотенуза равна 15 из теоремы пифагора. Говорим одна часть гипотенузы (которая ближе к катету 9) равна х, тогда другая равна 15-х. Составляемый два уровнения в которых искомую высоту называем у. Уровнения это теорема Пифагора для маленьких треугольников. 9^2 = х^2 + у^2 первое уравнение 12^2=[15-х]^2 + у^2 второе уравнение. Вычитаем получаем х = 5,4. Подставляем х в первое уравнение получаем высота равна корень квадратный из 51,84