В треугольнике ABC угол B = 90 градусов, угол C = 45 градусов, AC = 16 см, BD - биссектриса: а). между какими целыми числами заключено расстояние от точки D до стороны BC? б). найдите длину отрезка MH, где DM перпендикулярно AB, DH перпендикулярно BC.

тк уголС=45, угол В=90, то угол А=45, из этого следует что треугольникАВС равнобедренный значит вессектриса BDбудет также медианой и высотой от сюда DC=DA=8

рассмотрим треугольник BCD угол C = 45 уголD = 90 соответственно Угол B=45 те данный треугольник равнобедренный, значитрастояние от точки D до середины BC будет медианой бессектрисой и высотой

рассмотрим треугольник NDC угол C = 45, угол N=90, соответственно угол CDN=45, те данный треугольник раснобедренный. по теореме пифагора DC^2=2*DN^2

DN^2 = 64/2=32

DN=5,65685 ... (бесконечное число)

а) значит DN находиться между 5 и 6

б) треугольник AMD угол М=90 тк (DM перпендикулярно AB) угол А=45 соответственно угол ADM=45 те данный треугольник равнобедренный

по теореме пифагора AD^2=2*DM^2 DM^2=AD^2/2

DM^2=64/2=32

значит DM=DN

угол NDM будет смежним с углами NDC=45 и ADM=45 значит угол NDM=90

из этого по теореме пифагора 2*DN^2=MN^2 из перечисленно выше примеров делаем вывод что MN^2=64 те MN=8