В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и

боковой стороной 7 корней из 2 см вписан квадрат так, что две его вершины

лежат на основании а другие де вершины - на боковых сторонах. Найдите

сторону квадрата.

Вот пример другой задачи только числа другие: Пусть тр-к АВС, где АВ=ВС=5√2, а АС=10. Опустим высоту ВН из В на АС. В силу равнобедренности это и медиана тоже. Тогда имеем подобные тр-ки ВНС и ВКМ, где КМ - половина стороны вписанного квадрата (так как ВН делит пополам любой отрезок в тр-ке АВС, параллельный основанию АС). Из подобия имеем:

ВН/ВК=НС/КМ. По Пифагору ВН=√ВС²-НС² = 5 см. Итак, 5 / (5-2 КМ) = 5/КМ.

Отсюда КМ=25/15=5/3 см. Сторона квадрата равна 2*КМ=10/3=3 и1/3 см.