Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы

Question

Геометрия

Авдей

23 ноября, 07:23

Площадь прямоугольного треугольника равна √3/2. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лаврентий · Answer 1

Катеты a, b c - гипотенуза

катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы

пусть а=х, тогда с=2 х

второй катет по теореме Пифагора равен b=√ (4x^2-x^2) = x√3

площадь равна S=1/2 a*b = 1/2 * x^2*√3=∛3/2 откуда х=1

тогда гипотенуза с=2 х=2*1=2

Ответ: гипотенуза треугольника равна 2