В треугольнике ABC угол C прямой, AB=52 cos угла A = 12/13 найдите AC

Косинус угла в прямоугольном треугольнике есть отношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет к углу А - катет АС, гипотенуза АВ=52, известен и косинус угла А=12/13.

cos А=АС: АВ = 12 : 13 Или 13*АС=12*АВ (произведение крайних членов пропорции = произведению средних)

Подставим значение АВ, получим

АС = (12*52) : 13=12*4=48

Проверим АС/АВ=48/52 = (разделим и числ., и знаменат. на 4) = 12/13

Ответ: АС=48