В треугольнике ABC даны угол A = 90 градусов, угол B = 60 градусов, AC = 9. Найти остальные стороны и площадь треугольника

Question

Геометрия

Макс

11 апреля, 19:55

В треугольнике ABC даны угол A = 90 градусов, угол B = 60 градусов, AC = 9. Найти остальные стороны и площадь треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агриппина · Answer 1

уголС=180-90-60=30 градусов

катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы = >

АВ=2*ВС

Пусть АВ=х, тогда ВС=2 х

х^2+9^2 = (2 х) ^2

х^2+81=4 х^2

3 х^2=81

х^2=27

х=3 корня из3 (АВ)

ВС=2 * (3 корня из3) = 6 корней из3

S=1/2*АВ*АС=1/2 * (3 корня из3) * 9 = (27 корней из3) / 2