3) Задача №2:В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны 6 см и 8 см. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной вокруг него окружности равен половине гипотенузы этого треугольника.

найти гипотенузу можем по теореме Пифагора:

Квадрат одного катета равен 6*6 = 36, квадрат второго 8*8 = 64, сумма квадратов катетов равна 36+64 = 100, значит, длина гипотенузы составляет 10 см.

Искомый радиус равен 10:2 = 5 см.

Ответ: 5 см.