К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда, отсекающая от окружности дугу в 126º. Чему равен угол между хордой и касательной?

Question

Геометрия

Добромила

27 сентября, 13:36

К окружности проведена касательная. Через точку касания проведена хорда, отсекающая от окружности дугу в 126º. Чему равен угол между хордой и касательной?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агита · Answer 1

1) Пусть ВС - касательная, ВА - хорда, О - центр окружности

2) ΔАОВ - равнобедренный, т. к. АО = ОВ = R ⇒ <ОАВ = <ОВА = (180-126) / 2 = 27

3) <ОВС = 90, т. к. касательная перпендикулярна радиусу в точке касания ⇒

< АВС = 90 - 27 = 63

Ответ 63 градуса