Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см2, а боковая поверхность - 32 см2.

Question

Геометрия

Ксенофонт

4 декабря, 02:23

Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы, если площадь ее полной поверхности равна 40 см2, а боковая поверхность - 32 см2.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сильвана · Answer 1

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, пусть его сторона равна а см, а высота призмы равна h см.

Тогда по условию задачи

2*a^2+4*ah=40

4ah=32

2a^2=40-32=8

a^2=4

a>0 a=2

4ah=32

ah=8

h=8/a=8/2=4

ответ: сторона основания равна 2 см, высота призмы равна 4 см