Точка М - середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R, с центром О, найти ОМ, если радиус равен 50 см, АВ = 40 см

Треуг - к АОВ равнобедр. так как АО=ВО как радиусы. Тогда ОМ - медиана, биссектриса и высота (по свой-ву равноб. треуг-ка) Тогда ВО = 40 : 2 = 20 см. Рассм. тр-к ОМВ уголМ = 90 град. По теор. Пифагора ОМ^2 = ОВ^2 - ВМ^2 ОМ^2 = 50^2 - 20^2 ОМ^2 = 2500 - 400 ОМ^2 = 2100 ОМ = корень из 2100 ОМ = 10 корней из 21