Угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 1200. Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две образующие, угол между которыми равен 600.

1) Осевое сечение - тр-к, образованный двумя образующими и диаметром основания. Высотой этого тр-ка является ось конуса, которая разбивает его на 2 равных прямоугольных тр-ка. Расмотрим один из них. Верхний острый угол равен 120/2=60 градусов, значит второй острый угол равен 90-60=30 градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т. е. высота в 2 раза меньше образующей, значит образующая равна 2.

2) Другое сечение - треугольник, образованны 2-мя образующими и хордой основания ... Т. к. образующие равны, то этот тр-к равнобедренный, а т. к. угол при его вершине равен 60 градусов, то и углы при основании равны по 60 градусов, значит это равносторонний тр-к со стороной 2. А площадь равностороннего тр-ка равна S = (а квадрат корней из трех) / 4, где а - сторона. Тогда S = (4 корня из 3) / 4=корень из 3