В треугольнике ABC, проведена прямая MN параллельная стороне AC. M лежит на стороне AB. N лежит на стороне BC. MB=14, AB=16, MN=28. Найти AC и отношение площадей треугольников ABC И BMN

Question

Геометрия

Ермиония

12 марта, 03:43

В треугольнике ABC, проведена прямая MN параллельная стороне AC. M лежит на стороне AB. N лежит на стороне BC. MB=14, AB=16, MN=28. Найти AC и отношение площадей треугольников ABC И BMN

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ивасик · Answer 1

треугольники ABC и BMN подобны (по трем углам)

AB/MB=BC/BN=MN/AC

16/14=AC/28 ⇒ AC=16*28/14=448/14=32

16/14=32/28 ≈ 1.1 - коэфф. подобия

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия

S (abc) / S (bmn) = 1.1^2=1.21