В равностороннем треугольнике АВС проведена биссектриса АD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.

Опустим из точки Д перпендикуляр к стороне АС (перпендикуляр ДК). По условию треугольник АВС равносторонний зн угол А=60 град. ДК - поусловию равно 6 см. Треугольник АДК - прямоугольный, а угол ДАК равен 30 град. (т. к. АД - по условию биссектриса). ДК - катет который лежит на против угла в 30 град, значит гипотенуза АД в 2 раза больше катета ДК, т. е. АД=12 см. (АД - это и есть расстояние от точки А до прямой ВС)