Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК=15.

Question

Геометрия

Маланья

19 декабря, 11:55

Точка Н является основанием высоты ВН, проведённой из вершины прямого угла В прямоугольного треугольника АВС. Окружность с диаметром ВН пересекает стороны АВ и СВ в точках Р и К соответственно. Найдите ВН, если РК=15.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фотинья · Answer 1

Т. к. ∠B=90°, то PK - диаметр (в любой окружности вписанный прямой угол всегда опирается на диаметр, или, что то же самое, на дугу с центральным углом 180°). А т. к. любые два диаметра равны, то BH=PK=15.