В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 гипотенуза равна з в корне 2 см найти катеты и площади этого треугольника

Так как треугольник прямоугольный, да еще и с углов в 45 градусов, то отсюда следует что оба катета равны, а по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, т. е. 3 кв. корня из 2 возводим в квадрат ...

(3 кр. 2) ^2=9*2=18 (без кв. корня)

18/2=кв. корень из9

кв. корень из 9=3

Ответ: оба катета равны 3 см.

данный прямоугольный треугольник равнобедренный, его катеты равны. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: а^2+а^2 = (3V2) ^2 2a^2=18 a^2=9 a=3

S=1/2a*h h=a S=1/2*3*3=4,5

^2 - во второй степени V-корень квадратный