В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу-9 см. Найдите этот катет, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.

Question

Геометрия

Бонифатий

6 июля, 18:26

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу-9 см. Найдите этот катет, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ниноха · Answer 1

Пусть дан треугольник ABC, Угол ACB = 90°, СD - высота проведенная к гипотенузе (CB) ^2 = (CD) ^2 + (DB) ^2=144+81=225 CB=15 sin (DBC) = CD/CB=12/15=4/5 cos (DBC) = DB/CB=9/15=3/5