Найдите площадь круга если у вписанного в него прямоугольного треугольника катет равен "а", а противоположный ему угол альфа

Question

Геометрия

Леонила

10 мая, 23:00

Найдите площадь круга если у вписанного в него прямоугольного треугольника катет равен "а", а противоположный ему угол альфа

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Глафира · Answer 1

Определим площадь вписанного треугольника

S = 1/2 (a * b) = 1/2 (a * (а / tg альфа)

в = а / tg альфа

с = а / sin альфа

в тоже время S треугольника через радиус описанный окружности

S = а*в*с / 4r отсюда r = (a*в*с / s) 4

отсюда площадь круга Sк = пи г^2

осталось подставить определённые выше значения