Если пересечь 2 концентрических круга секущей, то части секущей лежащие между окружностями, равны между собой. доказать

Надо разобраться с чертежом. Пусть точки пересечения секущей и окружностей будут М, А, В, N. Надо возиться с треугольниками.

1) ΔАОВ - равнобедренный ⇒ углы при основании равны.

угол ВАО = углу АВО⇒равны смежные с ними. угол МАО = углу ОВN.

2) Δ MON - равнобедренный ⇒ углы при основании равны ⇒ равны третьи углы в ΔАМО и ΔВNО

3) Δ АМО = ΔВNО по 1 признаку равенства треугольников (МО = ОN,

АО = ОВ и углы между ними) ⇒ АМ = ВN