В прямоугольном АВС треугольнике проведена высоты ВД. Найти длину гипотенузы АС, если СД = 2 см, угол АВД = 60 градусов.

Найдем гипотенузу треугольника АДС, гипотенуза в 2 раза больше катета, лежащего против угла в 30 градусов, значит она равна 4.

найдем по теореме пифагора дргой катет он будет = 2 корня из 3. Теперь рассмотрим треугольник АДБ, катет лежащий напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы отсюда АБ = 4 корня из 3

И Окончательно по теореме пифагора находим, гипотенузу большого треугольника АБС = 8 см