Докажите, что сумма расстояний от любой внутренней точки параллелограмма до всех его сторон-постоянная величина. Чему она равна?

Это утверждение верно для каждого параллелограмма.

Сумма расстояний от произвольной точки внутри параллелограмма до его противоположных сторон равна высоте параллелограмма, а сумма расстояний до каждой пары параллельных сторон равна сумме его высот, так как это расстояние измеряется отрезком, перпендикулярным сторонам параллелограмма.