На боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника Abc отмечены точки E и P. K-середина AC, углы AKE и CKP равны, KE=6 см. Чему равна длина KP?

1) т. к. треугольник ABC равнобедренный следовательно углы при его основании равны т. е угол А = углу С.

2) т. к. угол АКЕ=углу СКР, а точка К делит сторону АС пополам (т. е. АК=КС) то, треугольник АЕК = треугольнику СКР (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

3) Из равенства треугольника следует равенство других его сторон! Тогда ЕК=КР = 6 см.

Ответ: КР = 6 см.

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголВ, АК=КС, уголАКЕ=уголСКР, треугольник АЕК=треугольникРКС по двум углам и прилегающей стороне, КЕ=КР=6