В угол с величиной 40 вписана окружность которая касается сторон угла в точках А и В где О центр

Проведем через А и В секущую. Образованнй тр-к равнобедренный и угол СВА=САВ=1/2 * (180-40) = 70 град.

Угол, образованный касательной и секущей, через точку касания равен половине дуги, заключенной между его сторонами. Стороны АС и ВА; ВС и АВ, а углы САВ и СВА.

Центральный угол 2*70=140

Ответ: 140 градусов