две стороны треугольника равны 9 см и 21 см, а угол, противолежащий большей из них,-60 градусов. Найдите периметр и площадь треугольника

в треугольнике чертим высоту h,

дальше решаем:

h/sin60=9/sin90

h=9*sin60 sin60=Sqrt[3]/2

h=4,5*Sqrt[3]

дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника, первый мы уже рассмотрели) :

находим угол у основания (60-первый у основания, ишем второй) :

неизвестный угол обозначим alpha:

4,5*Sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]

alpha=21,79

дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол:

180-60-21,79=98,21

все углы известны, находим основание:

обозначим основание c:

c/sin [98,21]=21/sin[60]

c*sin[60]=21*sin [98,21]

c = (21*sin [98,21]) / sin[60]

c=24

осталось найти площадь:

1/2*24*4,5*Sqrt[3]=93,53