Основанием призмы служит треугольник со сторонами 3 см, 5 см, 7 см. Боковое ребро длиной 8 см составляет с плоскостью основания угол в 60 гр. айдите обьем призмы

Question

Геометрия

Василка

24 марта, 02:08

Основанием призмы служит треугольник со сторонами 3 см, 5 см, 7 см. Боковое ребро длиной 8 см составляет с плоскостью основания угол в 60 гр. айдите обьем призмы

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кита · Answer 1

V = Sосн * h

Площадь основания вычисляем по формуле Герона

В данном случае р = (3 + 5 + 7) / 2 = 7,5 см.

Тогда Sосн = √ (7,5 * 4,5 * 2,5 * 0,5) = √675 / 4 см².

Высота призмы h = 8 * sin 60° = 4 * √3 см.

Тогда объем призмы V = √675 / 4 * 4 * √3 = √2025 = 45 см³