в треугольнике abc с вершинами в точках A (-6; 4), B (1; 2) C (4; 0) проведена медиана BD. Найдите длину этой медианы и составьте уравнение прямой BD

Решение. Найдем координаты точки Д, как точка середины отрезка АС: Д ((-6+4) / 2; (4+0) / 2) = (-1; 2)

Найдем расстояние между точками В и Д: ВД = корень ((1+1) ^2 + (2-2) ^2) = 2.

Напишем уравнение прямой, проходящей через 2 точки:

(х-1) / (-1-1) = (у-2) (2-2),

(х-1) / - 2 = (у-2) / 0, умножай по свойству пропорции: 0=у-2. Значит, уравнением ВД является прямая у=2.