Задать вопрос
7 февраля, 07:03

Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равносторонних треугольников, построенных на его катетах?

+3
Ответы (1)
  1. 7 февраля, 09:30
    0
    площадь равностороннего треугольника

    для катета а

    Sa=a^2√3/4

    a^2=4Sa/√3

    для катета b

    Sb=b^2√3/4

    b^2=4Sb/√3

    для гипотенузы с

    Sс=с^2√3/4

    c^2=4Sc/√3

    по теореме Пифагора

    с^2 = a^2+b^2

    проверим

    4Sc/√3 = 4Sa/√3 + 4Sb/√3

    сократим 4/√3

    Sc = Sa + Sb

    Ответ ДА
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Будет ли площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей равносторонних ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы