В треугольнике АВС угол В равен 120 грудусов. сторона АВ и ВС равны 4 и 6 соответственно. Чему равна третья сторона треугольника?

Question

Геометрия

Максимильян

21 июня, 22:43

В треугольнике АВС угол В равен 120 грудусов. сторона АВ и ВС равны 4 и 6 соответственно. Чему равна третья сторона треугольника?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аввакум · Answer 1

По теореме косинусов квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

АС² = АВ²+ВС² - 2*АВ*ВС*Cos120°. Cos120° = - 0,5. Тогда

АС² = 16+36 + 24 = 76.

АС = 2√19.