Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2 корень из 3, а высота равна 3 корень из 3

Question

Геометрия

Лексей

28 августа, 11:06

Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2 корень из 3, а высота равна 3 корень из 3

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зинура · Answer 1

Найдём сторону правильного треугольника - основание призмы : R=a/√3 отсюда а = √3R = √3·2√3=6

Из формулы площади правильного треугольника S=a²√3/4 находим

S=6²√3/4=9√3

Объём правильной треугольной призмы : V = S·H S-площадь основания

V=9√3·3√3=81

Ответ: 81