Точки М и Н - середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите что эти точки равноудалены от прямой ВС

Question

Геометрия

Романка

14 апреля, 21:32

Точки М и Н - середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите что эти точки равноудалены от прямой ВС

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Самона · Answer 1

MK_ _AC и NH_ _AC, докажем, что MK=NH

Доказательство:

1) М - середина АВ ⇒АМ=МВ

N - середина ВС⇒CN=NB

тр АВС - р/б ⇒АМ=NC и уг ВАС = уг ВСА (по св-ву р/б тр АВС) (*)

2) Рассм тр АМК (уг К = 90 * по усл) и CNH (уг Н=90 * по усл), они равны по гип и острому углу из (*) ⇒МК=NH