Треугольки АВС и А1 В1 С1 подобны, причем стороны АВ и ВС соответствуют сторонам А1 В1 и В1 С1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если ВС=5 см, АВ=6 см, В1 С1=15 см, А1 С1=21 см.

Треугольки АВС и А1 В1 С1 подобны

АB и ВС соответствуют А1 В1 и В1 С1

1) т. к треугольники подобные, можно составить пропорцию:

АВ/А1 В1=ВС/В1 С1=АС/А1 С1

2) ВС=5 см, АВ=6 см, В1 С1=15 см, А1 С1=21 см.

подставляем эти значения в пропорцию

6/А1 В1=5/15=АС/21

3) сначало найдём сторону А1 В1

6/А1 В1=5/15

А1 В1=6*15:5=18 см

4) Сторона АС

5/15=АС/21

АС=21*5:15=7 см Ответ: 18 см, 7 см

AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1

6/A1B1=5/15=AC/21

6/A1B1=5/15 A1B1=6*15/5=6*3=18 (cм)

5/15=AC/21 AC=5*21/15=21/3=7 (см)