Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 17 см. один из катетов 30 см. Найдите периметр треугольника

Question

Геометрия

Петряня

14 ноября, 20:44

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 17 см. один из катетов 30 см. Найдите периметр треугольника

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Самсоний · Answer 1

П В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Значит гипотенуза равна 17*2 = 34. Но один из катетов равен 30. Отсюда, второй катет по теореме Пифагора равен √34² - 30² = 16.

Периметр треугольника равен 16+30+34 = 80.

Катюша · Answer 2

треугольник АВС, уголС=90, АС=30, радиус описанной=17=1/2 АВ, АВ=2*радиус=2*17=34, ВС=корень (АВ в квадрате-КАС в квадрате) = корень (1156-900) = 16, периметр=34+30+16=80