Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр, равен 24 см и делит диаметр в отношении 9:16. Найдите радиус окружности.

Question

Геометрия

Петронилла

21 октября, 04:06

Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на диаметр, равен 24 см и делит диаметр в отношении 9:16. Найдите радиус окружности.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анда · Answer 1

Соединяем концы диаметра с перендикуляром - треугольник АВС, высота ВН = 24,

АН: НС = 9 : 16

ВН в квадрате = АН х НС, 576 = 9 х 16, 576 = 144 частей

1 часть = 576 / 144 = 4

АН = 9 х 4 = 36, НС = 16 х 4 = 64, АС=АН+НС=36+64=100 = диаметру

радиус = АС/2=100/2=50