Помогите решить задание на завтра. Прямая, параллельна стороне АВ треугольника АВС, делит сторону АС в отношении 2:7, считая от вершины А. Найдите стороны отсеченного треугольника, если АВ = 10 см, ВС = 18 см, СА = 21,6 см.

АС = 21,6 2k+7k=21.6 k=2.4 Тогда AD=2.4*2=4.8 ВС=2,4*7=16,8

Решим систему

4,8/x=16.8/y

x+y=18 x=18-y

Подставим x в первое уравнение 16,8 (18-y) = 4.8y

y=14

Тогда x=18-14=4

обозначим прямую, параллельную стороне АВ = DE D на стороне АС, Е - на стороне ВС. Обозначим x = BE. y=DC

10/DE=18/y

10/DE=18/14

DE=140/18=7.8

стороны

14 16,8 7,8

Получили подобные треугольники (по двум равным углам), k=7/9

A₁B₁/AB=7/9 A₁B₁=10*/9=70/9

B₁C/BC=7/9 B₁C=18*7/9=14

CA₁/CA=7/9 CA₁=21.6*7/9=16.8