Даны точки А (-1; 5; 3) В (-1; 3; 9) С (3; -2; 6)

Доказать, что треугольник АВС-прямоугольный.

Достаточно убедиться, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для этого считаем квадраты всех отрезков.

АВ^2 = 0^2 + 2^2 + 6^2 = 40

BC^2 = 4^2 + 5^2 + 3 ^2 = 50

AC^2 = 4^2 + 7^2 + 3^2 = 74

Видно, что квадрат АС меньше суммы двух других квадратов.

Треугольник остроугольный

Если ты ошибся в условии и точка B имеет по z координату не 9, а 8, тогда треугольник будет прямоугольным

АВ^2 = 29

BC^2 = 45

AC^2 = 74

Если нужно будет, то могу потом скинуть подробное решение, но треугольник по твоим координатам всё равно выходит-остроугольным