Радиус основания конуса равен 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов ... б) площадь боковой поверхности конуса ...

Образующая конуса АВ=ВС = (ОВ:cos 30°) = 6: (√3:2)

Домножив числитель и знаменатель дроби на √3, получим

АВ=6*2*√3) : (√3*√3) = 4√3

а) площадь сечения = площади равностороннего треугольника со стороной, равной образующей (угол между ними 60°, значит, и остальные, при основании сечения, тоже равны 60°)

S правильного тр-ка = (а²√3) : 4

S сечения = (4√3) ²*√3) : 4=12√3

б) S бок=π r l=π*6*4√3=24π√3