основанием прямой призмы являются ромб с острым углом 30 градусов. диагональ боковой грани равна 8 см и образует с плоскосью основания угол 60 градусов. найдите площадь полной поверхности призмы

Половина диагонали ромба, против угла в 30 градусов = 8*1/2=4. Значит, вся диагональ равна 8. Значит по теореме косинусов в треугольнике в ромбе где x-сторона ромба 2x^2-2x^2*cos 30=64

x^2 * (1-cos 30) = 32

x^2=32 / (1-cos 30) (1)

Так как призма прямая а в основании ромб, то площади боковых граней равны, тогда

S (призмы) = 2S (ромба) + 4S (грани боковой) = 2 (x^2) * sin 30+4*x*sqrt (64-[x^2]). А икс ты знаешь из (1). cos 30=sqrt (3) / 2. sqrt-корень