Стороны трегольника относятся, кк 7: 8: 9. Периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного равен 48 см. Нйдите стороны данного треугольника.

дано:

АВС-треугольник

АВ: ВС: АС=7:8:9

Р=48 см

найти:

АВ, ВС, АС

решение:

пусть 1 часть стороны будет ровна Х. тогда АВ=7 Х, ВС=8 Х, АС=9 Х. т. к. периметр равен 96 (периметр в 2 раза больше исходного) см составим уровнение и решим его

7 Х+8 Х+9 Х=96

24 Х=96

Х=4

подставим значение перименной Х и найдем длины сторон

АВ=7*4=28 см

ВС=8*4=32 см

АС=9*4=36 см

Периметр исходного треугольника будет в два раза больше от периметра треугольника с вершинами в серединах сторон, то есть равен 96

Пусть коэффициент пропорциональности равен x, тогда стороны будут равны 7x, 8x, 9x. То есть

7x+8x+9x=96 = > 24x=96 = > x=4

Стороны равны: 28; 32; 36