С листа жести, который имеет форму прямоугольного треугольника необходимо вырезать круг большой площади. Каким должен быть радиус круга, если катеты треугольника равны 5 метров и 12 метров.

Задачу можно перефразировать так: каков радиус вписанной окружности?

S=p*r

S - площадь треугольника

р - полупериметр

r - радиус вписанной окружности

чтоб найти полупериметр, нужно узнать неизвестнеую гипотенузу:

гипотенуза = корень из (144 + 25) = 13

тогда полупериметр р = (13+12+5) / 2=15

площадь S = катет1*катет2/2=5*12/2=30

r = S/p = 30/15 = 2