в прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) АС+ВС=17 см, радиус вписаной в него окружности равен 2 см. найдите площадь этого треугольника.

Question

Геометрия

Артемий

5 октября, 02:54

в прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов) АС+ВС=17 см, радиус вписаной в него окружности равен 2 см. найдите площадь этого треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адя · Answer 1

r = (ac + bc - ab) / 2, r = (17 - ab) / 2, 2r = 17 - ab, ab = 17 - 4 = 13.

аc + вc = 17 и аc^2 + вc^2 = 169, ac = 12, вc = 5.

S = ac*вc/2, S = 12*5/2 = 30.