точка M отстоит от центра окружности на расстоянии 4. Через точку M проведена хорда, перпендикулярная диаметру окружности. Найдите длину этой хорды, если радиус окружности равен 5.

Если две хорды окружности пересекаются в какой-то точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Диаметр - тоже хорда. Произведение отрезков диаметра равно

1 * (5+4) = 9

Хорда при пересечении с диаметром, когда диаметр к ней перпендикулярен, делится на две равные части.

х*х = х²=9

х=√9=3

Длина хорды 5*2=6 см