Найдите косинусы углов А. В и С треугольника АВС если А (3; 9) В (0; 6) С (4; 2)

Question

Геометрия

Эммануилыч

14 декабря, 21:46

Найдите косинусы углов А. В и С треугольника АВС если А (3; 9) В (0; 6) С (4; 2)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ромаша · Answer 1

AB=√ (0-3) ² + (6-3) ²=√ (9+9) = √18=3√2

BC=√ (4-0) ² + (2-6) ²=√ (16+16) = √32=4√2

AC=√ (4-3) ² + (2-9) ²=√ (1+49) = √50=5√2

По теореме косинусов найдем угол А и
сosA = (AB²+AC²-BC²) / 2AB*AC

cosA = (18+50-32) / 2*3√2*5√2=36/60=0,6

cosB = (AB²+BC²-AC²) / 2AB*BC

cosB = (18+32-50) / 2*3√2*4√2=0