Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне, острый угол трапеции равен 45 градусам, большее основание трапеции равно 8 см. Найдите площадь трапеции.

Эта диагональ делит трапецию на 2 равнобедренных прямоугольных треугольника (там везде углы по 45 градусов, я даже объяснять не буду - просто - все острые углы по 45 градусов, и всеПоэтому диагональ равна основанию, умноженному на корень (2) / 2, а боковая сторона, которая - высота, равна диагонали, умноженной на корень (2) / 2, то есть половине основания, то есть 4. Верхнее основание - такое же, само собой.

S = (8 + 4) * 4/2 = 24;