Основа пирамиды равносторонний треугольник с основой 6 см и высотой 9 см. Каждое боковое ребро равно 13 см. Вычислить объем пирамиды.

Question

Геометрия

Антониана

8 октября, 16:03

Основа пирамиды равносторонний треугольник с основой 6 см и высотой 9 см. Каждое боковое ребро равно 13 см. Вычислить объем пирамиды.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Татуля · Answer 1

V=1/3*S*h

S=1/2*6*6*√3/2=9√3

высота равностороннего треугольника является биссектрисой и медианой, значит радиус описанной окружности равен 9 : 3*2=6 (медианы делятся точкой пересечения 2 к 1). По т Пифагора найдем высоту пирамиды=√133 (13*13-6*6=169-36=133)

V=1/3 * 9√3*√133=3√399