Площадь боковой поверхности конуса равна 20 пи см2, а его образующая имеет длину 5 см. Найдите объём конуса.

Question

Геометрия

Рафаил

29 августа, 21:12

Площадь боковой поверхности конуса равна 20 пи см2, а его образующая имеет длину 5 см. Найдите объём конуса.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Владимир · Answer 1

V=1/3 πR²h

Sбок.=πRl

20π=5πR, т. е. R=4 см

Высоту h найдём по теореме Пифагора:

h² = l² - R², h=√25-16 = √9=3 (см), подставим в формулу:

V=1/3 · π · 4² · 3=16π (см³).

Ответ: 16π.