Цилиндрический сосуд с радиусом основания 3 и высотой 3 полностью заполнен жидкостью. затем вся жидкость была перелита в воронку имеющую форму конуса с радиусом 4 и высотой 12. в каком отношении поверхность жидкости делит высоту конуса?

Question

Геометрия

Галюха

25 мая, 15:15

Цилиндрический сосуд с радиусом основания 3 и высотой 3 полностью заполнен жидкостью. затем вся жидкость была перелита в воронку имеющую форму конуса с радиусом 4 и высотой 12. в каком отношении поверхность жидкости делит высоту конуса?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васяк · Answer 1

Vцилиндра = πR²H = π*3² * 3 = 27π

Vконуса = π*r² * h / 3 = 27π

r² * h = 27*3 = 81

R / H = 4 / 12 = 1/3

H = 3*R

h = 3*r

r² * 3r = 81

r = 3 - - радиус заполненного конуса

h = 3*3 = 9 - - высота заполненного конуса

остаток незаполненной высоты = 12-9 = 3

Ответ: 3/9 = 1/3